第二回数学科リレー講座「ガロア生誕２００年記念講習会」第四日目
後半のトップバッターは、数学科主任の春木先生（写真１）です。まずは、編集子の私、春木先生にお詫びせねばなりません。というのも、最後の２日間で方程式の話をしたいので、４日目は、部分群と正規部分群、それと商群の話をお願いします、と依頼したところ、「そりゃ、むちゃですよ！昨日、数字を習い始めたこどもに今日はわり算を教えるようなものですよ…」と困惑されました。それを承知で、「確かにそうかもしれません。が、そこを先生のお力でなんとかお願いします」と半ばゴリ押しで承知いただいた次第。はたして、今日の春木先生は、いつも以上の気迫（写真２）でこの難題に応えてくださいました。
話は巡回群と対称群のみならず、クラインの四元群、そして二面体群など、豊富な例をご紹介いただいた上で、正規部分群の説明に辿り着かれました（写真３）。
多少スピーディーな授業になりましたが(誰がそうさせたんだ！の声あり)、しかし、生徒に聞いてみると、復習をしてくれたし、演習問題をつけてくれているから大丈夫です、とのこと。どうやら、受講者のやる気は編集子の想像以上のものがあるようです（この熱意には応えねば、との使命感に駆られます）。
（写真１）
（写真２）
（写真３）
授業後の質問時に、部分群に関する質問があり、それに応えていた我々担当者のアドバイスに従い、熱心に乗積表を作りながら「なるほど、部分群になっているな。さて次は、なにをすればいいと思う？」と互いに相談しながら計算をすすめる中一(！)二人組がおり、「それはこうなんじゃないの？」と提案する中２の声、そして中３の声。まさに同気相求め、そしてまた同類相依り、を実感。講座はいよいよ活況を呈してきました。
明日はまずは今日の復習から始め、「体」と「拡大体」および「体の自己同型」の話をして、２次方程式と３次方程式のガロア理論に入ります(予定)。さて、どこまで「実感」させられるでしょうか。明日担当の編集子、思案のしどころです。
【受講生の声】(金澤直毅君)今回は、授業のスピードがとても速かったです。でも、昨日の授業の復習から授業が始まったので良かったです。中２の知識で分からないようなことも、分かりやすく説明してくれて、楽しく授業を受けられました。また、演習問題もあり、楽しかったです。パソコンを使いながら説明をしてくださったので、図形が分かりやすく、中２でも理解できる内容になっていました。この知識を活かして数学を頑張りたいです。残り２日の授業も頑張って、なんとかして、ガロア理論を理解したいです。
【受講者の声】（狩野樹生君）今日は今までの群の内容を初めに復習してくださったので理解が不十分だった内容をフォロー出来ました。ガロアの偉大な発見は正規部分群であると教わりました。どういう点が偉大なのかをこの後知りたいです。群の計算の仕方や正規部分群の概念が今まで習ってきた数学と異なる感じがして慣れるのに時間がかかりました。残り二日は、群の概念が方程式の解法にどう繋がっていくのかについて考えながら講習を受けていきたいと思うので、その説明をお願いしたいです。
【講義を終えて】（春木先生）今日のテーマは「図形の対称性と群」と「正規部分群と剰余群」です。ガロアが最初考えていた群とは式における文字の置き換えですが、現代の群論ではいろいろなものを置き換え（動かし）ます。
群を最初に学ぶときに、図形の回転移動や対称移動と結びつけた方が、具体的なイメージが思い浮かべやすいかなと思い、前半の部分を入れました。後半は群論の中でガロア理論に必要なところだけを厳選して説明するつもりだったのですが、前半で時間を使ってしまい、正規部分群の説明中にタイムアップ。
最後はあせって説明がバタバタで不十分になってしまいました。残念ですが、明日登場の本稿編集子氏がフォローをしてまとめてくれるでしょう。
中１にも分かるように群論を説明するという難題を課されて、いろいろ悩んでプリントやプレゼン画像を作ったのですが、みんな熱心に聴いてくれてうれしかったです。
（編集子Ｍ）
